Проблемма с находждением суммы ряда - есть ответ

happyserge, 321 просмотр

-1

Доброго времени суток! Проблемка с решением задания на нахождение суммы ряда:

сумма n=1 до бесконечности ряда (3^n+4^n)/7^n

Примечание:
Человекпакет, спасибо, цифру я тоже в маткаде смотрел, а вы можете ход решения объяснить?

Примечание:
Малёк, нет ряд один: (3^n + 4^n)/7^n, где n изменяется от 1 до бесконечности

Ответы:

Я одну из таких сетей администрирую, спрашивай меня вопросы. Я их буду отвечать.

Чуть больше двух.

Без имени

сумма двух рядов же

mutant

Σ (3^n+4^n)/7^n = Σ(3^n/7^n + 4^n/7^n) = Σ(3^n/7^n)+Σ(4^n/7^n) = Σ(3/7)^n + Σ(4/7)^n = 3/7 / (1-3/7) + 4/7 / (1-4/7) = 25/12

k_max

раскладываешь на два ряда: (3/7)^n + (4/7)^n
Поскольку каждый из них сходится это правомерно.
Далее:
По формуле: Sum[0, infinity] (q)^n = 1 / (1 - q), получаем первое значение суммы равно 1 /(1 - 3/7) - 1 = 3/4, второе
1/(1-4/7) - 1 = 4/3. В сумме = 25/12

15 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.