Задача по матану - есть ответ

vawerv, 437 просмотров

Найти циркуляцию векторного поля 'a' по замкнутому контуру, ограничивающему указанную поверхность 'σ' (сигма). Задачу решить двумя способами: вычислив непосредственно линейный интеграл векторного поля и применив формулу Стокса. Направление обхода контура выбрать произвольно.

a: xi - xzj + yk

Желательно подробней.
Спасибо.

Примечание:
σ: { x+y+z=1 x>=0 0<=y<=z

Ответы:

alarmeria

> указанную поверхность 'σ'
а где она указана-то?

alarmeria

По стоксу -- скалярное произведение ротора поля а
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D1%82%D0%BE%D1%80_%28%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0%29
на единичную нормаль (1,1,1)/(корень из 3) будет числовой функцией от x,y,z.
Эту функцию надо проинтегрировать по треугольничку сигма.
(Формула Стокса как раз и говорит, что искомый интеграл а по контуру
равен интегралу ротора а по поверхности, затягивающей контур.)

15 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.