Разность между кубом и квадратом одного и того же положительного числа является наименьшее из возможных.Найти это число

Ответы:

RiChV

Если наименьшим из возможных считать 0.
Есть только одно число где разность между кубом и квадратом будет 0, да и вообще разность между любыми степенями этого числа бедет 0. Это 1, т.к. 1 в любой степени всегда будет 1. 1-1=0

Pharmakis

Так как число положительное то RiChV прав. Хотя объяснил он несколько не так, дело в том что чем больше число тем больше растет его куб относительно его квадрата (чтобы убедиться постройте x^3 и x^2 в первой координатной четверти). Наименьшей их разница будет тогда когда куб и квадрат дадут одно и то же значение - то есть наименьшей их разницей будет 0. из x^3=x^2 получим x=1.

mutant

Надо найти минимум функции y = x^3 - x^2
Ищем производную y' = 3x^2 - 2x
Смотрим где у нее ноли
3x^2 - 2x =0
x=0 x=2/3
Минимум будет в точке x=2/3 и минимальное значение ~ -0.15

Иван Козначеев

27(x³-x²)=(3x-2)² (3x+1) - 4
при положительных x правая часть ≥ -4, причём равна -4 при x=2/3
значит x³-x² ≥ -4/27
наименьшее возможное значение x³-x², равное -4/27, достигается при x=2/3

15 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.