Помогите решить задачу по физике (Определить силу взаимодействия заряда кольца...)

Решение:
R = 0,1 м
τ = 10⁻⁷ Кл/м (линейная плотность заряда кольца)
q₀ = 10⁻⁸ Кл
a = 0,1 м
Ԑ₀ = 8,85•10⁻¹² Ф/м (электрическая постоянная)
F − ?
Выделим на кольце элементарный участок длиной dy (см. рис.) с зарядом dq = τdy. Этот заряд в точке А создаёт силу dF, действующую на заряд q₀. Проекции силы dF на оси x и z соответственно равны:
dFₓ = dF•sinα;   dFz = dF•cosα.
Для каждого участка dy найдётся на противоположном конце диаметра кольца участок dy₁ , с равным зарядом и равной по модулю, но противоположной по направлению силой dFₓʹ, действующей на заряд q₀ в точке А (см. рис.). Поэтому суммарная сила с иксовой проекцией, действующая на заряд q₀, равна нулю. Следовательно, сила F взаимодействия заряда кольца с зарядом q₀ ,
F = Fz = ∫dFz = ∫dF•cosα.                                           (1)
По закону Кулона, сила взаимодействия dF зарядов dq и q₀
dF = q₀dq/(4πԐ₀r²) = q₀τdy/( 4πԐ₀(R² + a²) ).             (*)
Из рисунка ясно
сosα = a/r = a/√(R² + a²).                                           (**)
Подставим (*) и (**) в (1) и проинтегрируем по y от 0 до 2πR:
   2πR                                                                                                     2πR
F = ∫q₀τdy/( 4πԐ₀(R² + a²) )•( a/√(R² + a²) ) = ( q₀τa/( 4πԐ₀(R² + a²)3/2 ) ) ∫dy =
     0                                                                                                          0
( q₀τa/( 4πԐ₀(R² + a²)³˸² )•2πR = q₀τaR/( 2Ԑ₀(R² + a²)³˸² ). Итак,
F = q₀τaR /( 2Ԑ₀(R² + a²)³˸² ).
F = 10⁻⁸•10⁻⁷•0,1•0,1 /( 2•8,85•10⁻¹²•(0,1² + 0,1²)³˸² ) ≈ 2•10⁻⁴ Н.
Ответ: F = q₀τaR/( 2Ԑ₀(R² + a²)³˸² ) ≈ 2•10⁻⁴ Н.