#### ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ ПО ГЕОМЕТРИИ #### - есть ответ

John Duan 99, 471 просмотр

Дан треугольник ABC, у которого площадь равна 14см^2, AC=7см, BC=5см и угол C тупой.
Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Я разными способами пытался найти ответ, но мне постоянно не хватает некоторых элементов.

Ответы:

Я одну из таких сетей администрирую, спрашивай меня вопросы. Я их буду отвечать.

Ну из площади и двух сторон - находим угол, дальше вспоминаем что является центром описанной окружности, достраиваем чего нехватает и считаем радиус.

Василий Котёночкин

Через формулу Герона получится уравнение 4-й степени. Решить можно, но сложно.
Есть более простая формула: площадь равна половине произведения сторон на синус угла между ними.
S = 0,5 * AC * BC * sin C ==> sin C = 2*14/(7*5) = 0,8. Поскольку С - тупой, то из формулы sin^2+cos^2=1 находим, что cos C = - 0,6
По теореме косинусов ищем третью сторону AB^2 = AC^2+BC^2 - 2 AC BC cos C = 49+25+2 * 35 * 0,6 = 116
Из теоремы синусов находим радиус R = AB/(2 sin C) примерно равно 6,7315

14 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.