Помогите с задачами по физике..

Werg, 471 просмотр

1) Точка движется по окружности согласно закону "угол поворота тела"=a+bt-ct^3 (a=0,5 рад, b=5 рад/м, c=1 рад/с^2). Определить угловое ускорение точки B в момент ее остановки.

2) Материальная точка массой m=1 кг движется вдоль оси x под действием периодической силы F=F0*cos"угловая скорость"*t (F0=10 H, угловая скорость=1 рад/с), также направленной вдоль оси x. Определить положение точки в момент времени t=3,14 с, еси при t=0 ее координата x=0 и скорость V=0.

3) Пиротехническая ракета с начальной массой m0=5 кг запущенна вертикально вверх. Скорость (относительно ракеты) выброса продуктов сгорания u=80 м/с. Определить скорость ракеты через t=3 c после запуска, если ее масса к этому моменту времени стала равной m=3 кг.

4) По окружности радиуса R=20 см движется материальная точка, кинетическая энергия которой зависит от пройденного пути S по закону E=b*S^2, b=0,2 кг/с^2. Определить силу F, действующую на материальную точку , когда пройденный путь S=2 м.

Примечание:
Поверьте, может.. Впрочем, вопрос устарел. Я уже решил все, кроме второй.

Ответы:

Mikayel Baghdasaryan

V pervoi zadache vi ne pravil'no napisali chemu raven "b". b ne mojet bit' raven [rad/m].

Иван Козначеев

да опечатка, с учётом другой сегодня встретившейся мне опечатки, где импульс был в (кг·c)/c баланс метров и секунд сохранился.
Только тут ещё опечатки с размерностями есть
Поскольку я решаю в общем виде, не буду обращать внимания на числа и размерности, а только на уравнения
1) допустим φ = a + bt - ct³, ω=dφ/dt = b-3ct², в момент остановки b-3ct²=0 ⇒ t²=b/(3c) ⇒ t = √(b/(3c))
ε=dω/dt = -6ct, в момент остановки ε = -6c√(b/(3c)) = -2√(3bc)
2) F=F₀ cos ωt ⇒ a = (F₀/m) cos ωt ⇒ v = v₀ + ∫a dt = F₀/(mω) sin ωt ⇒ x = x₀ + ∫v dt = F₀/(mω²) (1 - cos ωt)
3) d(mv) = dm (v-u) - mg dt ⇒ dv = -u dm/m - g dt = - u d(ln m) - g dt ⇒ v = v₀ - u ln(m/m₀) - g t
4) mv²/2 = bS² ⇒ v/S = √(2b/m) ⇒ (dS/dt) / S = √(2b/m) ⇒ dS/S = dt √(2b/m) ⇒ d(ln S) = d (t √(2b/m)) ⇒
ln (S/S₀) = t √(2b/m) ⇒ S = S₀ exp(t √(2b/m))
v = dS/dt = S₀ √(2b/m) exp(t √(2b/m))
aτ = dv/dt = 2bS₀/m exp(t √(2b/m)) = 2bS/m
an = v²/R = 2bS₀²/(mR) exp(2t √(2b/m)) = 2bS²/(mR)
a² = aτ²+an² = 4b²S²/(m²R²) (R²+S²)
a = 2bS/(mR) √(R²+S²)
F = ma = 2bS/R √(R²+S²)

15 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.