sin^4(x)+sin^4(pi/4+x)+sin^4(x-pi/4)=1/2 - есть ответ

Ответы:

Ссылки

SiViX

Зналбы Женёк, написал бы, а так просто себе балы наберу

sin^4(x)+sin^4(pi/4+x)+sin^4(x-pi/4)=1/2
4sin^4(x)+4sin^4(pi/4+x)+4sin^4(x-pi/4)=2
(2sin²(x)-1+1)²+(2sin²(pi/4+x)-1+1)²+(2sin²(x-pi/4)-1+1)²=2
(1-cos(2x))²+(1-cos(pi/2+2x))²+(1-cos(2x-pi/2))²=2
(1-cos(2x))²+(1+cos(pi-(pi/2+2x)))²+(1-cos(pi/2-2x))²=2
(1-cos(2x))²+(1+cos(pi/2-2x))²+(1-sin(2x))²=2
(1-cos(2x))²+(1+sin(2x))²+(1-sin(2x))²=2
1-2cos(2x)+cos²(2x)+1+2sin(2x)+sin²(2x)+1-2sin(2x)+sin²(2x)=2
2-2cos(2x)+sin²(2x)=0
2-2cos(2x)+1-cos²(2x)=0
cos²(2x)+2cos(2x)-3=0
Замена y=cos(2x)
y²+2y-3=0
(y-1)(y+3)=0
y1=-3 не подходит, т.к. |cos(2x)|<=1
y2=1
Возвращаемся к х
cos(2x)=1 => 2x=2pi*n => x=pi*n

14 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.