Как проходит таможенный досмотр пассажиров РЖД?

ну как, если ты выглядишь как хиппи или пьян, то может будет досмотр. А так паспорт посмотрят и все, никакого досмотра нет. Не волнуйся. Неделю назад ездил и туда и обратно. Ехать по российскому паспорту. Также, обычно цепляются к людям, у которых с паспортом не все в порядке, но они решают все вопросы в тамбуре и едут дальше.
Проводница выдает бумажку - заполняешь ее латинскими буквами (обе стороны), потом таможня отрывает половину, и самое главное - не потерять ее, потом будешь ехать назад - ее заберут.

Личный досмотр реально может быть применен в трех случаях: на тебя слили информацию, либо у тебя глазки бегают, либо что-то унюхает собачка. Так что везти оружие и наркотики не нужно :)
Загран.паспорт не требуется. Не только в Украине, но и во всем СНГ.
Из личного опыта хочу добавить, что украинский КОАП запрещает в поездах курение и распитие любого алкогола, включая пиво. Даже если поезд РЖД-шный, и в тамбуре есть табличка "Место для курения" - примат закона соблюдается. На пиво тоже глаза не закрывают, даже если вы пьете его в купе с закрытой дверью. Заглянут, увидят и попросят сойти на ближайшей станции для составления протокола. Ну, Вы меня поняли ...
Еще одна новая "фишка" украинских пограничников - это соблюдение "Правил прохождения пограничного контроля". Там, видите ли, написано, что до окончания процедуры пассажир должен находиться на своем месте. Причем, "окончанием" считается не когда у Вас паспорт проверили, а когда поезд тронулся с пограничной станции. Не вздумайте выйти в коридор вагона - тут же прибежит сержант, чтобы Вас арестовать как нарушителя.