можно ли подать в суд на хозяина кошки, за то что она писает на дверь?

Думаю нет...

Скорей всего, иск не примут. Но можно попросить участкового "провести беседу" с хозяйкой.
Примут, если докажете, что она нанесла ущерб вашей собственности.
Но лучше всего по-доброму поговорить с хозяйкой и предложить ей приходить с тряпкой и мыть каждый раз.

Иск-то примут, если будет подан по форме, но главный вопрос не в этом, а в следующем:
1. Как докажете что кошка именно Васи Пупкина?
2. Как докажете что именно Васи Пупкина кошка обписывает дверь?
3. Что будете указывать в исковых требованиях? Прошу суд запретить Васиной кошке писать на мою дверь? Или прошу суд заставить Васю запретить своей кошке писать на мою дверь? Или прошу возместить материальный ущерб? Тогда в чем он заключается? Дверь цела. Пятна легко отмываются. Прошу суд заставить Васю помыть мою дверь? Или прошу суд возместить мои затраты на приобретение тряпочки и моющего средства?
Можно просить возмещение морального вреда. Но тогда нужно доказать что именно Васина кошка написала на вашу дверь. Будете брать образцы анализов у Васиной кошки позовете, я хоть поржу от души. И далее, куда будете сдавать эти анализы? Также Верховный суд указывает, что наличие морального вреда также доказывается. Таким доказательством как правило может быть справка от психиатра в данном случае о том, что Васина кошка писает на вашу дверь, от чего вы терпите моральные страдания, которые в иске вы должны подробно расписать. Что вы будете расписывать? Когда я вдыхаю вонь мочи Васиной кошки, я очень от этого морально страдаю...???

Лучше на кошку :)