Геометрия. Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности 2 см. Сумма катетов 17 см. Найти периметр и площадь

геометрия задача учёба домашнее задание домашняя работа

Геометрия. Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности 2 см. Сумма катетов 17 см. Найти периметр и площадь треугольника.

Помогите решить.
Ответы:
r = 2S/P = 2 см     => P = S
S = ab/2
P = a+b+c = a+b + sqrt(a^2 + b^2)
Из условия a+b =17
sqrt(a^2 + b^2)  =  P - 17  =>  a^2 + b^2 = 289 - 34 P + P^2
(a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab  = 289  (2ab = 4S)
a^2 + b^2  = 289 - 4S  (т.к. P=S, то получаем квадратное уравнение)
289 - 34 P + P^2 = 289 - 4Р
P^2 - З0 P  = 0
P = 0 - отбрасываем
P = 30 см
S = 30 кв см
a=12
b = 5
с = 13
но это уже не надо


14 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.