Помогите, пожалуйста, с задачами по теории вероятностей и комбинаторике! В школе не могут объяснить. :(

математика Образование школа теория вероятностей комбинаторика

1. Из колоды в 36 карт вынимается 2 карты. Какова вероятность того, что обе карты будут червовой масти?

2. (Условие по памяти) Сколько можно составить различных слов (словами считаются любые различные сочетания букв) из слова "барабан"?
Проблема в том, что тут 2 буквы "б" и 3 буквы "а", а значит, например, если считать 7!, то аааббрн и аааббрн считаются разными словами, но это противоречит условию задачи. Поэтому считать по правилу умножения нельзя, а как нужно, я не знаю.

Примечание:
Первую вроде решила, хотя не уверена
Там же сначала считается общее число исходов С=36!/(34!*2!)=630, потом благоприятных исходов С=9!/(7!*2!)=36, а потом просто находится вероятность Р=36/630=0,057...? Или нет? Ааааа

Примечание:
NotSoMatter, а почему, как я 1-ую решать нельзя?

Примечание:
FEBUS, если вы еще здесь, почему во второй задаче мы можем умножать на С(5;2)? И как бы, например, выглядело бы решение, если бы в условии дано было слово рнабббб?
У меня в итоге получился такой же ответ, как у вас, но другим способом: 7!/2!/3!=420 Я хочу понять ваш.

Примечание:
Всем спасибо, особенно FEBUS'у и Ударнику, теперь все понятно)
Ответы:
1. В колоде из 36 карт 9 червовые. То есть вероятность достать одну червовую - 9/36 = 25% Две червовых в два раза меньше, то есть 12,5%
2. считайте по числу разных. 4! = 24
ru.wikipedia.org/wiki/Перестановка
ru.wikipedia.org/wiki/Размещение
ru.wikipedia.org/wiki/Сочетание
Тебе лишь нужно правильно определить какую операцию следует применить и какие коэффициенты n и k при ней. Специально не подсказываю какая операция в каком случае, так как не поймёшь, почему именно та или иная, пока сама не разберёшься.
1) Проще всего посчитать так.
Сначала в колоде 9 червей из 36 карт, то есть вероятность вынуть первую черву 1/4.
Остается 8 червей из 35 карт. Вероятность вынуть вторую черву 8/35.
Общая вероятность равна их произведению. 1/4*8/35 = 2/35.
2) У нас есть набор букв аааббрн. Если бы все три буквы а были разные, то мы получили бы 6 вариантов одного написания:
а1а2а3ббрн, а1а3а2ббрн, а2а1а3ббрн, а2а3а1ббрн, а3а1а2ббрн, а3а2а1ббрн
Но они одинаковые, поэтому общее количество 7! нужно разделить на 3! = 6.
Тоже самое с буквой б, результат нужно разделить на 2! = 2.
7! / (6*2) = 5040/12 = 420


11 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.