теория вероятностей задача - есть ответ

-3

Парабола касается нижней стороны квадрата и проходит через верхние его вершины. Какова вероятность того, что точка, наудачу брошенная в квадрат, попадет в область, заключенную между верхней стороной квадрата и параболой?

Примечание:
спасибо огромное за ответ!

все с этим математики согласны??

Ответы:

Андрій Тимченко

Модель геометрической вероятности.
Вершины квадрата: (0;0), (2a;0), (0;2a), (2a;2a).
Парабола проходит через (0;2а) и (2а;2а). Вершина параболы в (а;0).
Уравнение этой параболы: y=2x^2/a - 4x +2a
S1 - площадь между y=2a и параболой
S1= integral (от 0 до 2а) (2a-(2x^2/a - 4x +2a))dx= integral (от 0 до 2а) (-2x^2/a + 4x)dx=
= -2x^3/3a + 2x^2 (от 0 до 2а) = (-16a^2/3 + 8a^2) - 0 = 8a^2/3
S2- площадь квадрата
S2=(2a)^2=4a^2
Искомая вероятность p=S1/S2 = (8a^2/3) / 4a^2 = 8/12 = 2/3

11 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.