Теории вероятности. - есть ответ

Lexman777, 245 просмотров

1) В шар вписан куб. Точка наудачу бросается в шар. Какова вероятность, что она попадёт в куб?
2) Из 28 костей домино берётся одна. Какова вероятность того что будет взят дубль или кость с суммой очков не больших 2?
3) Что вероятнее - выиграть у равносильного противника (ничейный результат исключается): 3 партии из 4-х или 5 из 8?

Ответы:

Max Kotlyarskiy

1) надо поделить объём куба на объём шара. Если радиус шара R, то его объём будет 4/3*pi*(R^3). Диагональ куба равна R. Сторона куба равна R/sqrt(3), вывод этой формулы тут - http://otvet.mail.ru/answer/159915748/. Объём, соответственно - R^3/3*sqrt(3). Делим объём куба на объём шара, R^3 сокращается, остаётся 4*pi/9*sqrt(3). Вероятность получается примерно 80,6%.
2) дублей всего 7 (очки от 0-0 до 6-6), соответственно вероятность 7/28 = 25%
3) так как противники равносильны, надо искать вариант, где вероятность ближе к 50%. Для 3 партий из 4 вероятность 75%, для 5 из 8 - 62,5%, соответственно, берём второе.

13 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.