Задача по теор. веру

На самом деле - задача - из раздела мат. статистики.
По выборке необходимо оценить степени достоверности гипотезы. Ну или построить возможные состояния системы (желательно равновероятные), для каждой системы оценить условную вероятность и найти гипотезу по конечному состоянию. Итак, пусть количество качественных деталей в совокупности распределены равновероятно (гипотеза H(i):в ген. совокупности i качественных деталей имеет вероятность 1/(n+1)). Тогда условные вероятности в к-выборке появления всех качественных P(H(I))= (i/n)^k, P(HK)=1/nПолная вероятность P(B) равна 1/(n+1)[sum((i/n)^k, i=0, .., n), откуда условная вероятность P(HK|B)=P(B|HK)*P(HK)/P(B)=1/[sum((i/n)^k, i=0, .., n)
Однако при другом распределении гипотез числа качественных деталей итоговая вероятность будет другой.
Например, если известно, что количество качественных деталей подчиняется Бернуллиевскому распределению с параметром p, то аналогично рассуждая, получаем
P(H(I))= C(n, i) p^i*(1-p)^(n-i), P(HK)=C(n, k) p^k*(1-p)^(n-k) Полная вероятность P(B) равна [sum((i/n)^k*C(n, i) p^i*(1-p)^(n-i), i=0, .., n), откуда условная вероятность P(HK|B)=P(B|HK)*P(HK)/P(B)=C(n, i) p^k*(1-p)^(n-k)/[sum((i/n)^k*p^i*(1-p)^(n-i), i=0, .., n)]