Объясните, что значит "таз" если речь идет о машинах?

Ваз, лада.

тазик уазик )

Нет. Ваза - это такое приспособление для вставки цветов. А "таз" это машины Волжского автозавода.

Тюменский аккумуляторный завод (ТАЗ) ...

С середины 1990-х годов применительно к автомобилям, выпускаемым предприятием стали использоваться жаргонизмы «ТАЗ», или «Тазик», происхождение которых очевидно по аналогии с аббревиатурами других советских автозаводов («ГАЗ», «КАМАЗ», «УАЗ»), названных по месту, где они находятся. В 1997 году слово появляется в материале о российском автопроме в материале обозревателя таблоида «Мегаполис-Экспресс» Михаила Берлогина. В 2000-х годах слово часто использовалось в статьях журналистов о продукции «АвтоВАЗа» в ироничном ключе, а также в тематических интернет-форумах[40][41].
Жаргонизм «ТАЗ» активно использовался в лозунгах участников общероссийской акции протеста против повышения таможенных пошлин на автомобили иностранного производства в конце 2008 года, в частности, в ходе акции в Екатеринбурге, в которой приняли участие более 1000 автомобилистов, а также в Москве[42][43].
В интервью журналу «Итоги» президент ОАО «АвтоВАЗ» Борис Алешин в мае 2009 года заявил[44]:
Про «тазики» обычно заводят речь, чтобы задеть нас или унизить. Напрасный труд! Мы реально оцениваем качество производимой продукции, понимаем, что выпускаем бюджетные автомобили, которые некорректно сравнивать с машинами классов С, D, Е или SUV.
Часто жаргонные названия используются и для именования отдельных моделей автомобилей, выпускающихся «АвтоВАЗом»:

Возможно, первоначально имелся в виду Тольяттинский автомобильный завод, то бишь АвтоВАЗ?