комбинаторика,помогите пожалуйста - есть ответ

Без имени, 68 просмотров

-1

В турнире участвуют 12 шахматистов. Определить количество различных расписаний первого тура (расписания считаются различными, если отличаются участниками хотя бы одной партии; цвет фигур и номер доски не учитываются).

Ответы:

jogano

Один из вариантов рассуждений. Поставим 2n=12 человек в ряд (это можно сделать (2n)! способами) и первые двое составляют первую пару, следующие двое - вторую и т.д. Но 1) внутри каждой пары двух человек можно переставлять местами - все равно они будут играть партию, и от этого расписание не измениться. Значит, нужно разделить количество способов на 2! столько раз, сколько пар, т.е. получить (2n)!/2^n. 2) сами пары можно переставлять местами. Т.е. если А и В стояли на первом и втором месте и попали в одну пару, то если они будут стоять на 5-м и 6-м месте, они тоже попадут в одну пару, вариант расписания не изменится. Т.е. нужно разделить еще на n! перестановок самих пар, получится (2n)!/(n!*2^n). При n=6 получаем 10'395

13 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.