Сколькими способами можно разбить 10-элементное множество на 3 не пустых подмножества?

Ответы:

Ну а уж если ваша целевая архитектура поддерживает квадро-регистры...

Думаю, что так:
1. Сначала посчитаем число случаев, когда порядок между множествами имеет значение. Чтобы множества не были пустыми - раскидаем в них по одному элементу. Это можно сделать 10*9*8 способами. Теперь оставшиеся 7 элементов можно поместить куда угодно: это 3^7 вариантов.
2. Теперь, как вы и просили, уберем одинаковые разбиения, поделив число перестановок: 3! = 6.
3. считаем результат: (3^7)*120 = 262440.

Иван Козначеев

Посмотрим на решение VVic если 10 заменить на 4.
4*3*2=24, 3^1, 3!=6, 24/6 * 3^1 = 12
А на самом деле 6
{1,2},{3},{4}; {1,3},{2},{4}; {1,4},{2},{3}; {1},{2,3},{4}; {1},{2,4},{3}; {1},{2},{3,4}
Что же не учтено?
Не учтено то, что не имеет значения порядок в самих множествах.
Разбиения {1,2},{3},{4} и {2,1},{3},{4} — это одно и то же разбиение.

Иван Козначеев

b-элементное множество можно разбить на 1 не пустое множество 1 способом

Иван Козначеев

(3^10-3 2^10 + 3)/6 = 9330

Ну а уж если ваша целевая архитектура поддерживает квадро-регистры...

Точно!! совсем стар стал))

14 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.