Комбинаторика. Сколько существует четырехзначных чисел в которых ровно две цифры 1? Пример 3211

Ответы:

Считаем:
1 на первом месте и единица на любом из 2, 3 или 4 (3 способа) и 10*10 вариантов других цифр на оставшихся 2-х местах = 3*10*10=300
Любая из 8 цифр (кроме 1 и 0) на первом месте, 3 способа размещения 2-х единиц на 3-х оставшихся местах и 10 цифр на одном свободном месте = 3*8*10=240
Всего существует 300+240=540 четырехзначных цифр в которых ровно две единицы.

super developer

Uchozhor ошибается! "10*10 вариантов других цифр". Почему 10? если мы должны исключить единицы?
3*9*9=243
Потом 3*8*9=216
243+216=489 четырехзначных цифр в которых ровно две единицы.

flamencist

super developer ближе к истине :)
итак, всего перестановок типа хх11, из по где х любая цифра от 0 до 9, - це из 4 по 2, то есть 4!/(2!(4-2)!) = 6. Число различных наборов хх - 10*10=100. Итого 6*100=600 комбинаций

15 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.