Друзья, нужна ваша помощь в алгебре за 10 класс. а то я что-то запуталась

Richter, 241 просмотр

-1

в общем, надо доказать тождество:
tg (3π\2 - .a) = sin^2.a - cos^2.a - 1 \ (cos.a - sin.a)^2 -1

да,я знаю, что нужно преобразовать. я преобразовала обе части и получила 1\tg.a
но мне нужно получить не 1\tg.a, a sin^2.a - cos^2.a - 1 \ (cos.a - sin.a)^2 -1

Ответы:

Удачник

Слева ты все правильно написала
tg (3pi/2 - a) = ctg a
Теперь надо доказать, что справа написано тоже самое.
(sin^2.a - cos^2.a - 1) / ((cos.a - sin.a)^2 - 1) =
= (sin^2.a - cos^2.a - sin^2.a - cos^2.a) / (cos^2 a - 2sin a*cos a + sin^2 a - 1) =
= (-2cos^2 a) / (1 - 2sin a*cos a - 1) = -2cos^2 a / (-2sin a*cos a) = cos a/sin a = ctg a
Доказали, что правая и левая части равны одно му и тому же выражению.
Значит, они равны друг другу.

12 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.