Вопрос по метематике

вопрос Математика

Найдите |a+b|, если |a|=11, |b|=23, |a-b|=30
Везде a, b - векторы
Ответы:
Из |a-b|=30 следует, что разница между a и b — 30.
Из этого и из того, что |a|=11и |b|=23, следует, что они разных знаков.
Следовательно |a+b| = |11–23| или |23–11| = 12.
Ответ: 12.
Картинку нарисуй, сразу ясно всё будет.
И немного по теореме косинусов.
У меня двадцать получилось.
Если сам красивую картинку сюда выложишь и на ней всё обозначишь буквами - готов объяснить : )
|a+b|= sqrt ((a+b)^2) = sqrt ((a-b)^2 + 4ab) = sqrt ( |a+b|^2 + 4|a||b|)
примерно так. только здесть ответ иррациональный ответ у меня получается. а именно sqrt(1912)
строим на 3х данных векторах треугольник(23+11>30, значит он существует). он единственен.достраиваем к нему точно такойже до параллелограма. одна диагональ - 30, нам дана и является рез-м вычитания, другая, следовательно - результат операции сложения данных векторов. далее либо культурно на бумажке через углы считаем 2ю диагональ, либо варварскими методами - рисуем на миллиметровке/кореле/ворде/маткаде и меряем линейкой. ответ 20.
|a+b|^2+|a-b|^2=2(|a|^2+|b|^2)
Сумма квадратов диагоналей параллелограма равна сумме квадратов всех его сторон.
a, b - стороны, а |a-b|, |a+b| - диагонали.
Соответственно, 2*(121+529)-900=1300-900=400=20^2
по способам решения сразу видно - кто теоретик, а кто экспериментатор...


17 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.