вычислить V фигуры, образованной вращением вокруг оси Ох

vonavia, 420 просмотров

1)вычислить V фигуры, образованной вращением вокруг оси Ох, площади ограниченной заданными линиями: y = sinx, x = 0, x = Pi, y = 0
2)расписать решение пожалуйста, с изображением если возможно

Ответы:

Dark_OberoN

V=PI*int((y(x))^2;[a,b]);
Рисовать смысл, один виток синусойды от 0 до Pi вращается границы есть, подставляешь и ищешь
V=Pi*int((sin(x))^2;[0;Pi])

hypocrite

Объем тела вращения расчитывается по формуле:
V = Pi* интеграл от y^2*dx с границами от x1 до x2
используй воображение - картинка не такая уж и сложная

netp

Сечение искомой фигуры вращения плоскостью, перпендикулярной Ox, - круг.
Радиус этого круга равен sinx. Площадь, соответственно, равна Pi*(sinx)^2
Интегрируя площадь сечения по x, получим объем.
Неопределенный интеграл квадрата синуса = (x - sinx*cosx)/2
По формуле Ньютона-Лебница получаем:
V=Pi*(Pi/2 - 0) = Pi^2/2

15 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.