вычислить обьем фигуры, образованной вращением вокруг оси Ох площади, ограниченной линиями

зызытшл, 435 просмотров

-5

вычислить обьем фигуры, образованной вращением вокруг оси Ох площади, ограниченной линиями: x ^ 2-y ^ 2 = 4, y = 0, x = 4

решение пожалуйста, если возможно, то с рисунком.

Ответы:

Dark_OberoN

короче, без рисунка. Если хочешь, то похожий есть здесь http://www.mathematics.ru/courses/stereometry/content/chapter7/section/paragraph2/theory.html. Только у тебя будет площадь от вершины гиперболы до точки a по тому рисунку.
Ищес границы, одна из них равна 4 из условия, вторая ищется из функции и того что y=0. Подставляем наш y в уравнение и находим x=+-2, -2 не подходит иначе не будет ограничиваться фигура => x=2. Границы имеем, теперь нужно интегрировать функию y=sqrt(x^2-4) по промежутку от 2 до 4.
Используем формулу, что есть по той же ссылке V=PI*int(f(x)^2;[a,b]);
V=PI*int(x^2-4;[2,4])=PI*(x^3/3-4*x | [2,4])=32/3*PI

15 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.