Как получить изображение на расстоянии N (меньше фокусного) от линзы?

Снайпер, 610 просмотров

Дано: http://www.orugie.org.ru/pnevm/optics/images/glaz2.png (схема линзы типа "глаз").
Известны параметры изображения "АБ" (например, двумерный массив пикселей). Нужно найти "сечение" - двумерный массив пикселей, который будет содержаться в плоскости, параллельной объекту "АБ" и находящийся на расстоянии N (около сантиметра на схеме) от линзы (глаза).

Я понимаю, что математически нужно всего лишь уменьшить картинку и получить желаемое. Но законы оптики в данном случае далеки от математических, иначе понятие фокусного расстояния линзы не имели бы смысла.

Перефразирую задачу: как рассчитать параметры изображения, которое нужно поместить между линзой и предметом (который находится на минимальном фокусном расстоянии), чтобы через линзу был виден тот же самый предмет.

Надеюсь, понятно пояснил.

Примечание:
AC-130U Spectre, спасибо за ответы! Я ещё раз поясню вопрос, для чего мне это нужно.

1. Посмотрите на изображение курсора мышки на мониторе. Вы отчётливо видите курсор и представляете себе, каким образом лучи света попадают от площади курсора на экране к Вашим глазам.

2. Закройте один глаз, а второй приблизьте вплотную к курсору на экране. Вы увидите расфокусированное изображение, в котором довольно сложно угадать исходное.

3. Задача: построить из некоего исходного такое изображение, чтобы при разглядывании глазом "в упор" оно давало исходное. Чтобы можно было выводить информацию непосредственно на ЖК-матрицу высокого разрешения, находящуюся совсем близко к глазу. Вот как это можно сделать?

Ответы:

AC-130U Spectre

Если два изображения для глаза тождественны то у них одинаковы угловые размеры. Телесный угол О=S/R^2, т.е. при уменьшении расстояния в n раз линейные размеры проекции предмета уменьшаются в n раз, площадь проекции предмета в n^2 раз.
Возможно так тоже можно.

AC-130U Spectre

Примерно вот что у меня получилось...
Верхний рисунок -- это изображение от предмета на очень большом расстоянии. При этом изображение находится в фокусе. (1/F=1/d+1/f; при большом d F=f).
Нижний -- тоже самое для близко стоящего предмета. Изображение получается чуток за фокусом (чтоб глаза не сильно аккомодировались и для человека расстояние несильно изменилось). Если ставить изображение на фокусе, то будут только те лучи, которые около главной оптической оси, а не расходятся в стороны. Как это получить я не знаю.

AC-130U Spectre

Я тут вдруг понял смысл идеи. Короче думаю так: далёкий предмет потому и далёкий что лучи от него считаются почти параллельными, потому F=f; чтобы создать такой же эффект для глаза можно поместить необходимое изображение в фокусе собирающей линзы, тогда после прохождения линзы лучи идут параллельно, и их надо зеркалами направить в глаз.

AC-130U Spectre

Ссылки

[1]
Без названия (Images)

AC-130U Spectre

А создать соответствующий источник расходящихся из одной точки лучей можно при помощи дополнительной собирающей линзы, которая будет брать лучи от большого экрана с необходимым изображением.

14 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.