Как найти cos^8x+sin^8x, если sin2x=2/5 - есть ответ

Ответы:

выделить полный квадрат...

527/625

sin 2x = 2/5, cos 2x = √(1 - 4/25) = √(21/25) = √21/5
По формулам половинного аргумента
cos^2 x = (1 + cos 2x)/2 = (1 + √21/5) / 2 = (5 + √21)/10
cos^4 x = (5 + √21)^2/100 = (25 + 21 + 10√21)/100 = (46 + 10√21)/100
cos^8 x = (46 + 10√21)^2/10000 = (46^2 + 2100 + 46*20√21)/10000 = (4216 + 92√21)/10000
sin^2 x = (1 - cos 2x)/2 = (1 - √21/5) / 2 = (5 - √21)/10
sin^4 x = (5 - √21)^2/100 = (25 + 21 - 10√21)/100 = (46 - 10√21)/100
sin^8 x = (46 - 10√21)^2/10000 = (46^2 + 2100 - 46*20√21)/10000 = (4216 - 92√21)/10000
cos^8 x + sin^8 x = (4216 + 92√21)/10000 + (4216 - 92√21)/10000 = 8432/10000 = 527/625

11 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.