Разные корни.

Sin^3(x) + 3Cos(x)Sin^2(x) - Sin(x)Cos^2(x) - 3Cos^3(x) = 0
Вот, например, у этого уравнения есть как минимум 2 способа решений. Способ первый:
Sin(x)(Sin^2(x) - Cos^2(x)) + 3Cos(x)(Sin^2(x) - Cos^2(x)) = 0
(Sin(x) + 3Cos(x)) (Sin^2(x) - Cos^2(x)) = 0
Начнем со второй скобки:
Sin^2(x) - Cos^2(x) = 0
Sin^2(x) -1+Sin^2(x) = 0
2Sin^2(x) = 1
Sin^2(x) = 1/2
Sin(x) = sqrt(2)/2
Первая скобка:
Sin(x) + 3Cos(x) = 0 | :cos(x)
tg(x) = -3
НО если решать другим способом, корни получаются совершенно другие, почему?
Второй способ:
Sin^3(x) + 3Cos(x)Sin^2(x) - Sin(x)Cos^2(x) - 3Cos^3(x) = 0 | Cos^3(x)
tg^3(x) + 3tg^2(x) - tg(x) - 3 = 0
tg(x) = t
t^3 + 3t^2 - t -3 = 0
t(t^2 - 1) + 3(t^2 - 1) = 0
(t+3)(t^2 - 1) = 0
{ tg(x) = -3
{ tg(x) = -1
{ tg(x) = 1


Как видите, почему, почему? Почему разные корни?

Примечание:
благодарствую.

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.