Картинки индексируются поисковиками по alt="" или title="" или по другому?

По обоим тегам – пропишите оба – пользы будет больше – разные поисковики могут придавать им разный вес. Естественно – вся страница должна быть сделана под соответствующий запрос.

Кроме того по близкому к картинке тексту.

Эти дескрипторы в основном невидимы, и поэтому вряд ли сильно влияют на ранг.
Многие утверждают, что их значение выше для гиперссылок-изображений. Но OHI точно важны для программ речевого просмотра (screen reader) и текстовых браузеров — т.е. для доступности и удобства в широком смысле, и поэтому их не следует игнорировать хотя бы по одной этой причине. Ни один из этих атрибутов не вознесет
и не низвергнет вас, но посетители с плохим зрением, пользующиеся речевым просмотром,
в любом случае скажут вам спасибо. Это один из случаев совпадения доступности,удобства и поисковой оптимизации. Описания должны быть короткими.
Дескрипторы alt,напичканные ключевыми словами, вызовут раздражение пользователей с ослабленным зрением, которые используют речевой просмотр, а возможно,вызовут "раздражение" и поисковых агентов. Дескрипторы alt можно применять
только в дескрипторах изображений, а атрибуты title — в большинстве дескрипторов.
Вот пример атрибута alt для изображения:
Атрибут title для ссылки: <а href="/)nteresting_book.html"
title="интересная книга для семейного чтения">

Одним из пунктом  в оптимизации  картинок- это давать файлам   понятные имена.
Т.е   не 00009385. jpg,  а divan.jpg