Геометрический парадокс - есть ответ

Без имени, 549 просмотров

Квадрат со стороной 8 см разрезали на 3 части, так как показано на первом(левом) рисунке, когда части сложили по другому, получили прямоугольник, со сторонами 7 см и 9 см. Объясните причину "уменьшения" площади.
http://s2.ipicture.ru/Gallery/Viewfull/24139738.html
Заранее спасибо за помощь:)

Ответы:

MalkavianMax

Если посмотреть внимательно на разрезанный квадрат, видно, что маленький треугольник занимает чуть больше половины клетки.
Если же посмотреть на тот же треугольник в разрезанном прямоугольнике, он немного меньше половины клетки.
То есть это просто другие составные части.

Без имени

Стороны треугольника, лежащего в верхнем левом углу не одинаковы.
Их можно вычислить из подобия треугольников.
7/y = 8/x
x/y = 8/7.
Если у = 1, то х = 8/7.
Когда маленький треугольник перемещают вниз, он своей стороной х
ложится на нижнюю сторону прямоугольника. Получаем:
S = (8+8/7)*7 = 56+8 = 64. Таким образом S квадрата и S прямоуг. равны.
"Уменьшение" площади прямоуг. произошло за счет того, что мы считали равными стороны маленького треугольника.

12 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.