легкие задачи по математике. но я зависла. плиз, хелп!

Маpа, 101 просмотр

-1

день добрый!
глюкнула на задачах по алгебре, хотя и легких. х.х пожалуйста, не советуюте решать самой, а помогите. каких только способов уже не пробовала.
1. решить систему:
x+y=4
y-z=-2
z+x=6
2. найдите двухзначное число ab (т.е. 10a+b), которые при делении на b в частном дает b, а в остатке a. (получилось лишь подбором)
3. найдите правильную дробь, большую 1/3, при увеличении числителя которой на некоторое число и умножении знаменателя на то же число значение дроби не изменяется.
4. разложите на множители многочлен. (судя по всему тут искусственный способ необходим, который я в принципе не понимаю.) y^8+y^4+1
5. решите уравнение xy=3(x+y)-5, где x и y - целые числа.

Ответы:

sdsfsdfsdfsdfsdf

Попытки решения в студию.

skipjack

Решение задачи номер 5.
1) Если x<0, y<0 - решений нет, т.к. левая часть равенства>0, правая <0
2) Пусть x>0, y>0 , тогда (делим на 3*x*y):
1/3=1/x+1/y-5/(x*y) отсюда 1/x+1/y>=1/3 что возможно только когда минимальный из пары {x,y} (скажем, x) меньше 6. Перебирая 5 значений x=1...5 находим четыре решения: {1;1} и {5;5} и {4,7} и {7;4}
3) Пусть x<0, y>0, тогда
1/3=1/x+1/y-5/(x*y) отсюда 1/y-5/(x*y)=1/3-1/x>=1/3 отсюда либо 1/y>1/6 либо -5/(x*y)>1/6. Долго расписывать, но прибавляется еще решение: {-1;2}
и еще {2;-1}

skipjack

комментарий к решению quantumax:
1. Сложив 2 и 3 уравнение, получаем в точности первое, т.е. система имеет бесконечно много решений.
3. Верно начали решение, но почему-то его не закончили. Нашли a=2 и x=2, таким образом, получаем дробь вида 2/b. Единственная правильная дробь такого вида, большая 1/3 -это 2/5. Проверка: 2/5=(2+2)/(2*5)=4/10

skipjack

В целом, задачи легкими не являются. Это уровень математической спецшколы (особенно 2 последних задачи).

14 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.