Найти неопределенный интеграл. Может кто знает как это решать..

Ответы:

ln(sqrt(1+x^2)/x-1/x)+C

Web

∫dx/(x√(1+x²))=
x=tgt => dx=dt/cos²t
=∫dt/(cos²t∙tgt/cost)=∫dt/sint=ln|tg(t/2)|+C
=ln|sint|-ln|1+cost|+C=
=ln|sin(arctgx)|-ln|1+cos(arctgx)|+C=
=ln|x/√(1+x²)|-ln|1+1/√(1+x²)|+C=
=ln|x|-ln(√(1+x²))-ln|1+√(1+x²)|+ln(√(1+x²))+C=
=ln|x|-ln|1+√(1+x²)|+C

Pimkin Eugene

Можно так

11 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.