Помогите, пожалуйста, вычислить криволинейный интеграл 2-го рода

Ответы:

Если y = 2x ^ 2, то dy=4xdx. Теперь эти значения подставим в исходный интеграл - он уже будет римановским, а пределы интегрирования будут х1=0, х2=1 (у нас все выражено через "х", поэтому и пределами берем абсциссы точек О и А).
xdy=x*4xdx=4x^2dx
∫(xy - y^2)dx-xdy=int [ (x*2x^2-(2x^2)^2)-4x^2 ]dx= int [2x^3-4x^4-4x^2]dx=2*x^4/4 -4*x^5/5 -4*x^3/3=(подставляем пределы интегрирования)=2* 1/4 - 4* 1/5 - 4* 1/3 - 0=1/2-4/5-4/3= (15-24-40)/30= - 49/30

12 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.