Интересный интеграл

математика Наука интеграл

Как-то давно читал про очень интересный определенный интеграл от функции вида f(x,k) (интеграл по x). При первых несколько целых k интеграл равен нулю, что очень подкупало, а вот начиная от какого-то k (по-моему от 9 или 11) он вдруг начинал выдавать не 0.

В заметке ещё рассказывалось, что математик-открыватель, когда нашел этот факт, не поверил своим глазам и вбил эти интегралы в какую-то систему компьютерной алгебры. И даже когда она ему выдала, что он не ошибся, он написал автору этой системы с просьбой проверить, не ошибается ли программа, и только после этого опубликовал свой результат.

Собственно, хотелось бы ссылку на этот результат, может кто знает.

Примечание:
Не помню, но довольно просто. Вроде бы тригонометрический интеграл. Я же говорю, при подстановке нескольких первых k интеграл обращался в нуль, а потом - нет. Что довольно интересно. А ваша функция такой явно не является.

Примечание:
Вот этот интеграл http://hijos.ru/2012/04/29/interesnaya-posledovatelnost/
Ответы:
как выглядит интеграл-то?
мало ли там (x+k)^k
Не вижу сложностей.. Геометрический смысл интеграла - площадь. Значит нужна функция, которая первые n значений идёт по нулю, а потом начинает возрастать. Банально функция включения - самое простое что я могу вспомнить. Что-то вроде функции Хевисайда, но сдвинутой по X на x значений. Если интересны другие функции, то можете поискать или даже самостоятельно построить. Если первые несколько значений график идёт по нулю, то это одна из таких функций.


12 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.