Вычислить площадь поверхности,образованной вращением дуги кривой L вокруг указанной оси. L: x=0

программирование математика Наука Образование интеграл

x=t^2
y=1/3(t^2-3)
|t|<=корень из 6
Ответы:
X = t²
Y = (t²-3)/3
|t|<= √6
S – ?
Вычисляем производные
X'=2t
y'= 2t/3. Тогда  (a = √6)
          ₐ                               ₐ                                         ₐ
S = 2π∫x√( (x')²+ (y')² )dt = 2π∫t²√( 4t²+ 4t²/9 )dt = 4π√(10)/3∫t³dt =
         ⁰                                ⁰                                         ⁰
                       ₐ
= 4π√(10)/3t⁴/4 | = 4π√(10)/3(√6)⁴/4 = 12π√10 – ответ.
                       ⁰


13 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.