как решить интеграл x* e^(2x) - есть ответ

Ответы:

∫x*e^(2x)dx = x*((e^(2x)/2) - (1/2)∫e^(2x)dx = x*((e^(2x)/2) - (1/4)*e^(2x) + C.

Решается по частям
u = x, dv = e^(2x) dx, du = dx, v = 1/2*e^(2x)
Int u dv = u*v - Int v du = x*1/2*e^(2x) - Int 1/2*e^(2x) dx = x/2*e^(2x) - 1/2*Int e^(2x) dx = x/2*e^(2x) - 1/4*e^(2x) + C
Если вынести за скобки 1/4*e^(2x), то получится
1/4*e^(2x)*(2x - 1) + C
То есть именно то, что ты написал в дополнении

13 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.