как решить интеграл 1/(1-x^2)^(3/2) - есть ответ

Ответы:

DeTkO

равно 1/3

alex1993...

Сделаем тригонометрическую подстановку: x = sin(t) dx = cos(t)dt t = arcsin(x)
∫dx/(1-x^2)^(3/2) = ∫cos(t)*dt/(cos(t))^3 = ∫dt/(cos(t))^2 = tg(t) + C = tg(arcsin(x)) + C. В принципе, можно оставить такой ответ, но зная , что tg(arcsin(x)) = x/sqrt(1-x^2) , можно записать ответ ввиде: x/sqrt(1-x^2) + C.

13 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.