как решить неопределённый интеграл пожалуйста. dx / x*(x^3 + 1)

Ответы:

Умножаем и делим на икс в квадрате
x^2 dx / x^3(x^3 + 1)
t = x^3
dt = 3 x2 dt
получили
dt/3t(t+1) = 1/3 * (1/t - 1/(t+1) ) dt
Это уже табличные интегралы (получаются логарифмы)
1/3 (ln t - ln(t+1)) = 1/3 (ln x^3 - ln(x^3+1)) = ln x - 1/3 ln(x^3 + 1)
Можно пользоваться интернет-сервисом http://www.wolframalpha.com/input/?i=int%28dx%2F%28x*%28x%5E3+%2B+1%29%29+%29
Там бывает кнопочка Show steps, которая показывает ход решения

13 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.