Неопределенный интеграл от dx/(cos^2(3x)*tg^4(3x)) - есть ответ

Ответы:

Производная от интграла - косинус в минус второй степени, поэтому делаем замену переменных
t = tg 3x
dt = 3 dx / cos^2 3x
int dx/(cos^2(3x)*tg^4(3x)) = (1/3) * int (dt / t^4) = (-1/9) t^(-3) = -1/(9 tg^4 3x)

Web

∫dx/(cos²(3x)•tg⁴(3x))=
t=tg3x => dt=3dx/cos²3x
=⅓•∫dt/t⁴=-1/(9t³)+C=-1/(9tg³x)+C=-(1/9)•ctg³x+C

13 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.