Нужно посчитать определенный интеграл x/(1+x^(1/2)) Нужна помощь пожст верхняя граница 1 нижняя 0

математика обучение Наука интеграл

Ответы:
[0;1]∫xdx/(1+√x)=
  t=√x  =>  x=t², dx=2tdt;  t(0)=0,  t(1)=1
=[0;1]∫(2t³/(1+t))dt=2•[0;1]∫((t³+1-1)/(1+t))dt=
=2•[0;1]∫((t²-t+1-1/(1+t))dt=2•(t³/3-t²/2+t-ln|1+t|)[0;1]=
=2•(1/3-1/2+1-ln2)=2-⅓-ln4=⁵/₄-ln4


13 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.