Помогите! - есть ответ « Вопросы и ответы

Гость, 55 просмотров

-1

Энергия колебательного контура W=2 мкДж, его индуктивность L=0.04 мГн. Напряжение на конденсаторе в начальный момент времени равно максимальному значению U=0.4 В. Найти зависимость заряда конденсатора от времени в режиме свободных колебаний. Начертить графики зависимости от времени в пределах одного периода энергий электрического и магнитного полей, а также полной энергии контура. Затуханием пренебречь.

Ответы:

Иван Козначеев

C du / dt = -i, L di / dt = u
d^2 i/ dt^2 = -1/(CL) i
Это уравнение гармонических колебаний с w^2= 1/(CL)
В начальный момент напряжение максимально, следовательно, вся энергия сосредоточена в конденсаторе
W = C U^2 / 2
C = 2W / U^2
w^2 = 1/(CL)=U^2 / (2WL)
Напряжение на конденсаторе зависит от времени как
u=U cos(w t) (так как в начальный момент u максимально, то начальная фаза равна нулю)
Сила тока через индуктивность зависит от времени как
i=-C du/dt = wCU sin(w t)
Энергия электрического поля
E=C u^2 / 2 = CU^2 / 2 cos^2(wt) = W cos^2(wt) = W/2 + W/2 cos(2wt)
Энергия магнитного поля
M=L i^2 / 2 = L w^2 C^2 U^2 sin^2(w t) / 2 = L U^2 /(2WL) 4W^2 / U^4 U^2 sin^2(w t)/2 =
= W sin^2(wt) = W/2 - W/2 sin(2wt)
Полная энергия
E+M = W = const

15 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.