Проекция круга, параллельного одной из координатных плоскостей, на другую координатную плоскость, перпендикулярную ему, всегда будет одинакова (линия равная диаметру круга) не зависимо от того, что мы этот круг будем вращать на любое кол-во градусов вокруг центра (условие вращения - оно происходит в одной плоскости, то есть этот круг всегда остается параллелен и перпендикулярен одним и тем-же координатным плоскостям).
Вопрос. Существует-ли еще какая-то фигура обладающая такими-же свойствами?
Вопрос задан лектором для любителей ломать мозг, вот ломаю, пока идей нет.
Примечание:
UPD. Если такой фигуры нет, это можно как-то доказать?
Примечание:
С крышкой люка очень хороший пример, спасибо.
Примечание:
Крышка люка отправила на википедию, к статье о ней, и там нашелся ответ.
Такие фигуры (кроме круга) существуют.
Называются "Кривые постоянной ширины", в частности Треугольник Рёло и Многоугольник Рёло. Вот статья о них.
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D1%88%D0%B8%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%8B
Примечание:
Крышка люка отправила на википедию, к статье о ней и там нашелся ответ.
Такие фигуры (кроме круга) существуют.
Называются "Кривые постоянной ширины", в частности Треугольник Рёло и Многоугольник Рёло. На википедии есть статья о них, но не знаю как здесь вставлять ссылки.
RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.
Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.
Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.