Область целостности

Примечание:
Меня тревожит один вопрос.
Область целостности по версии википедии
"ассоциативное коммутативное кольцо с единицей, в котором 0≠1 и произведение двух ненулевых элементов не равно нулю (отсутствие делителей нуля)"

а по версии Фаддеева
"это только лишь кольцо без делителей 0"

Что думаете, коллеги?

Примечание:
А в есть фраза "Всякое поле является целостным кольцом"
Это обозначает то что понятия поле и область целостности равны?
Или понятие полей входит в понятие целостных колец?

Примечание:
* в Курсе Алгебры. Лекция 8. Коммутативные кольца. Стр. 32

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.