Можно ли зимой кататься на велосипеде и что для этого надо ?

кататься и ездить - это разное....
ответ  можно!
делать ничего не надо.  
надо одеваться соответственно и быть более осторожным.
в темное время делать то же что и летом -иметь  световой сигнал.

Катайся,никто мешать не будет.Только велосипед переобуй на зиму и все,так легче будет кататься да и меньше вероятность упасть.
Удачи.

По голому льду не едь только...

Тёплая одежда. Может быть, даже термос с горячим чаем...
Для велосипеда, наверно, специальные хладоустойчивые камеры и шины. Может быть, специальные смазки для цепи и переключателей...
Поищи информацию на велофорумах...

- покрышки как минимум зубатые, а лучше шипованные (но они дорогие). Я шиповал сам саморезами.
- если ездить по дорогам с машинами, то задняя мигалка обязательно. Если ездить вне города, то хорошая передняя фара - световой день очень короткий.
- теплая куртка, снаружи ветронепродуваемый слой.
- толстые синтетические штаны или что-нибудь специализированное (но, соответственно, более дорогое). Ноги выше ступней мерзнут мало, потому что работают.
- ступни обычно мерзнут - желательно теплые бахилы на велообувь. Как минимум толстые шерстяные носки.
- под шлем как минимум спортивная шапочка, как максимум балаклава, закрывающая рот и нос. В зависимости от температуры и влажности. Мне при -5 градусах хватает и шапочки.
- теплые перчатки. Бюджетный вариант - обычные шерстяные двухслойные. С фирмовыми можно и ошибиться. Нужно, чтобы были дышащие, а внутри шерстяных руки точно не запотеют.
- вместо воды - термос с чаем.