Очень много советчиков как это сделать. большая их часть связывают эту процедуру с водой. Более того некоторые производители пылесосов (samsung, electrolux) прямо указывают на это как в инструкции к пылесосу, так и к фильтрам (только помеченным специальной отметкой). Один и тот же фильтр зачастую бывает двух видов: как промывной, так и нет (картинки снизу). НО...
Но, по моему мнению, нужно посмотреть что и откуда мы хотим вымыть. Фильтр изготовлен из длинного листа волокнистого материала (диаметр волокон 0,65-6,5 микрон, расстояние между ними 10-40 микрон), сложенного гармошкой, а также корпуса с элементами, удерживающими лист в сложенном состоянии.(описание из вики взято). И как промыть водой волокнистый материал с микроскопическими волокнами? Скорее всего никак. Микроскопическая пыль скопившаяся между волокнами не только не вымоется, она там утрамбуется навсегда. Об этом и довольно большое количество постов в сети, от людей столкнувшимися с этим, и я лично сталкиваюсь с "плодами" очистки хепа-фильтров водой, так как имею отношение к расходникам для пылесосов.
По моему мнению Hepa-фильтр нужно менять и только менять. Если нет возможности заменить, можно его немного реанимировать и продлить срок жизни легкой механической очисткой снаружи, продувкой его потоком воздуха, ну или на крайний случай его можно просто пропылесосить (чистить и пылесосить с загрязненной стороны, дуть в чистую :) ) Если не помогло, и никак не купить новый - заменить его на обычный "микрофильтр" (более тонкое, из синтетического материала волокно - часто стоит в пылесосе перед двигателем. Продается как под конкретные пылесосы, так и универсальное - большого размера, для вырезания ножничками под нужный размер)
Если же Вы решитесь попробовать и помоете хепа-фильтр, дайте ему высохнуть при комнатной температуре, не сушите его на батарее и тем более феном!
Большой выбор HEPA фильтров по ссылке ниже.