Математика - есть ответ « Вопросы и ответы

Cnhtktw, 229 просмотров

-1

2. Векторная алгебра

В декартовой прямоугольной системе координат даны координаты вершин пирамиды ABCD. Постройте чертеж и решите следующие задачи:
а) докажите, что система векторов линейно независима;
б) постройте вектор , где M и N - середины ребер AD и BC соответственно, найдите его координаты и его разложение по базису ;
в) найдите длину ребра AB;
г) вычислите величину угла между ребрами AB и AC.
A(2,0,-1), B(1,1,1), C(4,6,6), D(-1,2,3).

Примечание:
такое дали задание

Ответы:

pejor

Задание не полное!
а) какая система векторов?
Система векторов линейно независима, если определитель матрицы из координат векторов, записаных в столбцы, не равен нолю.
б) Какой вектор строить? По какому базису раскладывать?
в) AB = √ ( ( Ax - Bx )^2 + ( Ay - By )^2 + ( Az - Bz )^2 ) = √ ( (2 - 1)^2 + (0 - 1)^2 + (-1 - 1)^2 ) = √ ( 1^2 + (-1)^2 + (-2)^2 ) =
= √ ( 1 + 1 + 4 ) = √ 6 = 2.44948974
г) строим направляющие векторы по задонным отрезкам:
[AB] = { 1-2; 1-0; 1-(-1) } = { -1; 1; 2 }
[AС] = { 4-2; 6-0; 6-(-1) } = { 2; 6; 8 }
из скалярного произведения этих векторов находим угол между ними cos([AB] ^ [AC]):
([AB], [AC]) = ([AB], [AB]) * ([AC], [AC]) * cos([AB] ^ [AC])

15 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.