Научите решать задачи по матану (мат индукция, грани... )

Без имени, 525 просмотров

-1

Научите пожалуйста решать задачи по матану по следующем темам или подскажите, где можно глубоко изучить данные темы.
* Математическая индукция
* Задачи на грани ( в чем сущьность вообще решения)
* Сходимость последовательностей

Вот есть задачи на их примере можно попробывать объяснить. Заранее спасибо
http://s3.hostingkartinok.com/uploads/images/2013/10/5193cf61cdf26c7bbcfd3e157c68b741.jpg
http://s6.hostingkartinok.com/uploads/images/2013/10/da2aab3d1a42c4ad1a5890db70f1baee.jpg
http://s6.hostingkartinok.com/uploads/images/2013/10/6bed78bd34d78aaea30b628fd6afe6ad.jpg

Ответы:

Удачник

1. можно доказать по индукции. Метод математической индукции заключается в 3 пунктах.
1) Проверим условие при n = 3 (минимальное по условию)
3^4 > 4^3
81 > 64 - это истинно.
2) Предположим, что при каком-то n условие выполняется.
n^(n+1) > (n+1)^n - пусть это будет истинно.
3) Докажем, что оно также выполняется при n+1
(n+1)^(n+2) > (n+2)^(n+1)
(n+1)^(n+1)*(n+1) > (n+2)^n*(n+2)
Очевидно, что (n+1)^(n+1) > n^(n+1) и одновременно (n+2)^n > (n+1)^n
Отсюда следует, что
(n+1)^(n+2) > (n+2)^(n+1)
Потому что множители (n+1) и (n+2) влияют на произведение намного меньше, чем основные.

11 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.