Интеграл по переменной области. - есть ответ

Pavel Kolpakov, 554 просмотра

-1

Есть некоторая функция h(x,t), где x \in R^n.
D - открытое множество в R^n x (t0,t1) (будем представлять как некоторая трубка).
Сигма(t) - сечение D при t= какому-то фикс T
Как брать интеграл по D от функции h(x,t) dH^n и интеграл по D от функции h'(x,t)_t dH^n? Умные люди подсказали что можно воспользоваться формулой Кронрода-Федерара, и понизить на порядок, получится
Интеграл от t1 до t2 по dt Интеграл Сигма(т) h dH^n-1. А как дальше можно интегрировать? И что можно сделать с производной под знаком интеграла?

Ответы:

Иван Козначеев

А как Вы будете интегрировать ∫ f(x) dx в пределах от x₀ до x₁ ?
В общем виде интегралы вообще не берутся.
Что такое dH^n ?
Если это элемент R^n x (t0,t1), то он должен быть уже (n+1)-мерным, поскольку размерность прямого произведения равна сумме размерностей множителей.
Что вообще в задаче является известным?

15 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.