Как решить задачу Коши (условие внутри)? - есть ответ

Снайпер, 1212 просмотров

-3

y''=1/√(1-x^2 )
y(0)= 0
y' (0)= 1

Я там чего-то нарешал - но получилось отвратно (интеграл не брался в элементарных функциях), скорее всего, ошибся где-то... А сдать нужно уже сегодня, матаном не занимался 2 года, хелп! :(

Примечание:
hypocrite, большое спасибо! И в самом деле, просто... А ведь мог бы решить, если б в своё время на очном соображал матан...

Ant1973, благодарю, этот сервис мне пригодится :-)

Ответы:

freeworker

неее я матан три года отмучал не помогу =)))

RoMeCh

Тогда ты обратился по адресу! Тут много умников... подожди, быстро вопрос не закрывай

hypocrite

это ДУ с разделенными переменными
int( y'' *dy) = int( (1-x^2)^(-1/2)*dx ) + C1
y' = arcsin(x) + C1 | 1 = arcsin(0) + C1 => C1 = 1
y' = arcsin(x) + 1
int( y' *dy) = int( (arcsin(x) + 1*)dx ) + C2
int( arcsin(x)*dx ) = {u = arcsin(x); du = (1-x^2)^(-1/2)*dx; dv = dx; v =x} = x*arcsin(x) - int( x*(1-x^2)^(-1/2)*dx ) =
= x*arcsin(x) + (1-x^2)^(1/2) + C
y = x*arcsin(x) + (1-x^2)^(1/2) + x + C2 | 0 = 0*arcsin(0) + (1-0)^(1/2) + 0 + C2 => C2 = -1
y = x*arcsin(x) + (1-x^2)^(1/2) + x - 1.

Ant1973

Если важен не ход решения, а только ответ, то WolframAlpha Вам в помощь. :)
Хотя и решение выше уже тоже написали :)

Ant1973

Ссылки

[1]
забыл ссылку (Web)

10 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.