Решение логарифмического уравнения (логарифмы с разными основаниями)

математика наука Образование алгебра уравнение

Не могу подобраться к решению уравнения:

log[4, x+7] + log[3, x] = 4,

где запись log[a, b] означает "логарифм по основанию a от b".
Заранее спасибо за помощь в решении
Ответы:
По сути здесь написано вот что:
4^a = x + 7
3^b = x
a + b = 4
Подставляем
4^a = 3^(4-a) + 7
Простым подбором нетрудно убедиться, что а = 2, тогда b = 2
4^2 = 16 = x + 7
x = 3^b = 9
Приведите логарифмы к одному основанию.


10 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.