Общее уравнение кривой 2-го порядка. Избавление от с помощью поворота.

общее уравнение второго порядка Ax^2+Bxy+Cy^2+2Dx+2Ey+F=0 неудобно изза наличия в нем члена Bxy. От него можно избавиться сделав поворот оси на некоторый угол альфа. формула перехода из первой оси координат во вторую такова:
x=x'cos(a)-y'sin(a)
y=x`sin(a)+y'cos(a)
Подставив правые части данной системы в общее уравнение получим
A(x'cos(a)-y'sin(a))^2+B(x'cos(a)-y'sin(a))(x`sin(a)+y'cos(a))+C(x`sin(a)+y'cos(a))^2+2D(x'cos(a)-y'sin(a))+2E(x`sin(a)+y'cos(a))+F=0
Нам необходимо выбрать угол так чтобы обратить коэффициент перед х'y' в нуль т.е. чтобы выполнялось равенство -2Acos(a)sin(a)+2B(cos^2(a)-sin^2(a))+2Csin(a)cos(a)=0

Вопрос - как мы перешли от предпоследнего уравнения к последнему?пожалуйста объясните подробно

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.