решить уравнение

математика алгебра уравнение

(5/3)^x +9(3/5)^x = 10
Ответы:
Пусть (5/3)^x = t
t + 9/t = 10
t² + 9 = 10t
t² - 10t + 9 = 0
(t - 1)(t + 9) = 0
t = 1                              t = 9
(5/3)^x = 1                 (5/3)^x = 9
x = 0                             x = log<5/3>9
                                   x = 2 log<5/3>3
                                   x = 2 / log<3>(5/3)
                                   x = 2 / (log<3>5 - 1)
(5/3)^x +9(3/5)^x = 10
(5/3)^x +9(5/3)^(-x) = 10
((5/3)^(2x) +9)/ (5/3)^x = 10
(5/3)^(2x) +9-10 (5/3)^x = 0
t=(5/3)^x
t²-10t+9=0
t=5±4  =>  t₁=1,  t₂=9
1) (5/3)^x=1  =>  x=0
2) (5/3)^x=9  =>  x•ln(5/3)=ln9  =>  x=2ln3/(ln5-ln3)


13 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.