олимпиадное задание, решите уравнение!

математика алгебра олимпиада уравнение

(5+2*(sqrt 6))^(sqrt (x+1)) + (5-2*(sqrt 6))^(sqrt (x+1))=98
решите уравнение

Примечание:
отправил вопрос, не выставив количество баллов, если для кого-то это принципиально, тогда, если решите создам новый вопрос с желаемым вами количеством баллов, отмечу ваш вопрос как лучший)

Примечание:
я тоже знаю какой ответ, только решить не получается) не знаю, как разложить скобки!)

Примечание:
может я совсем туплю)) но я не могу доехать каким образом у вас вышло (5+2*sqrt(6))^sqrt(x+1) = (5+2sqrt(6))^2
Ответы:
x=3 корень данного уравнения.
Теперь покажешь, что других корней нет и все.
Всё тут просто.
Подмечаешь, что (5-2*sqrt(6))*(5+2*sqrt(6))=1
Делаешь замену (5+2*sqrt(6))^sqrt(x+1)=а
Получаешь уравнение:
а+1/а=98
Нас интересует положительный корень а.
Он равен а=49+20*sqrt(6)
(5+2*sqrt(6))^sqrt(x+1) = (5+2sqrt(6))^2
sqrt(x+1)=2
x=3


14 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.